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picture たまに読書

HN harborが撮った写真や絵をアップしていきたいと思います。たまに読書とか、たわいもない話から、真面目な話など。お笑いなんかも・・・

1から100までの自然数をたすといくつになるか

1から100までの自然数を全てたすといくつになるか?

 どうやって解くかは、ガウス少年の『栴檀は双葉より芳し』をそのまま物語るエピソードとして有名なお話だと思います。私はコテコテノ文系で、数学が苦手?(と、言うよりは、高校生のころは大嫌いで、そしてなにがなんだか解りませんでした。そして二年次の春に数学は捨てました。ゼロ点を取った。三年次進級は、数学の追試でなんとかパスして進級させてもらったくらいの理系音痴でした。その私でさへ、そのガウス少年がどう解いたか知っているほどですから・・・皆様もご存知だと思います。
 1と100を組み合わせて101、2と99を組み合わせて101それが50っこある。だから101かける50で5050。1から100の自然数を足した答えは5050。だったかな?ガウス少年はそういう解法をし、先生をおどろかせたといいます。
 私は小学生のころ、違うときかたで、答えを出しました。
 ハーバー少年の解法。1から10まで全て足すと55である。そろばんを習っていたので私は知っている。22、や23や、24も・・・31も32も、十の位の数と、1の数の位から成り立っている。だったら、10の位と、1の位を分割して、答えをだし、双方の答えが出たら、まだ統合すればいいのだと・・・テスト中に閃きました。
 まず1の位は、20でも30でも40でも50でも・・・・90でも1の位は10回出てくるので55×10で550。550という1の位の合計はもとまりました。
 つづいて、20は、20から29までで、20は10回出てくるので足すと、200 同じく30の位は300、40の位は400・・・90の位は900、そして100を足すと、4500。これで十の位は求まりました。
 最後に1の位と10の位を統合すると、550+4500で5050。で私はときました。
 ちょっとエレガンスにかけた、泥臭いとき方ですね。だって授業聞いていなかったんだもん。求める公式があるそうです。
 数学が難しくわからなかったわけではなく、イメージで苦手・解らないと思っていたんだと思います。まだ、部屋にテレビがあった頃、深夜に高校講座数学1を観ていました。なんだー、そうか!そういうことだっただなーと思いました。完全にわかります!まではいかなかったのですが、ちょっと努力してみたら・・・、解りそう!『数学っておもしろそう』と思いました。私は数学が苦手だったのでどこで生徒はつまずくか!それがわかっているので、数学的知識は自分のものとしたいです。物理も・・・自由自在
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  1. 2016/04/30(土) 23:52:46|
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